Франсуа Виет. Портрети математиків

портрети великих математиків.

Пластикові стіни

Франсуа Вієт — французький математик, засновник символічної алгебри.

Народився 1540 у містечку Фонтен.

Помір у Парижі 1603 р.

За утворенням та основною професії — юрист.

У 1671 р. Вієт переїжджає до Парижа, щоб особисто познайомитися з паризькими математиками. Тут він продовжуєнормальну діяльність і одночасно займається математикою. Розповідають, що нерідко, забувши навіть про їжу, Франсуа Вієт міг два-три дні поспіль сиджувати за своїм робочим столом, розв'язуючи якесь цікаве завдання або досліджуючи якесь складне питання.

Вієт домігся великих успіхів в галузі алгебри. Недарма його вважають творцем алгебричних формул і алгебричної символіки й навіть називають «батьком алгебри».

У той час алгебри не користувалися сучасною символікою, а залежності між величинами встановлювали переважно геометричними засобами. Це дуже ускладнює дослідження й обмежувало розвиток самої алгебри як науки. Вієт, вивчаючи твори італійських математиків Тарталья й Кардано, все більше переконується в необхідності створити загальні методи в підході до вдосконалення теорії рівнянь. У процесі наполегливих пошуків він звернув увагу на те, що Євклід у своїх роботах іноді позначав довжину відрізка маленькою буквою. Це навели вченого на сміливу думку: розуміти під буквою число як кількісну характеристику довжини відрізка. Звідси він зробив висновок, що можна виконувати різні дії не над числами, а над величинами, позначеними літерами. Віє позначав великими літерами не тільки невідомі довільні числа, але й такі, яким у різних окремих випадках можна було надавати різні значення. Перші він позначав голосними, інші — приголосними. Однак поряд із літерами Вієт використовує повні або скорочені слова, наприклад, in замість знака множення, aequatur замість знака рівномірності. Словами він позначав також ступінь різних величин. Велика увага Вієт приділяв принципу однорідності, якого дотримується дуже строго. Цей принцип полягав у тому, що додавати можна було величини одного виміру, тобто довжину до довжини, площі до площі, об'єм до об'єму. (Дивний вчений позначав величину першого ступеня, площею — другою, об'ємом — третьою). З знаків Вієт використовує + і межу дробів. Горизонтальна риса над багаточленом позначила те саме, що зараз позначають дужки.

Ввівши позначення коефіцієнтів рівнянь літерами, Вієт розробив низку важливих питань теорії рівнянь 1-4 ступенів. Він сформулював і довів кілька теореми про зв'язки між корінням і коефіцієнтами рівнянь, зокрема й знамениту теорему Вієта, яка відома зараз кожному учневі. Багато уваги приділяв Вієт вивчення тричленних рівнянь різних ступенів. Велике значення мають також Рівномірство, виведені Вієтом із тригонометричних співвідношень. Головними результатами в зоні тригонометрії були вирази для синусів і косинусів кратних дуг.

Розповідають, що Вієт швидко розв'язав завдання, запропоновану голландським математиком ван-Ромендом як виклик математикам Європи. Справа була так. У жовтні 1594 р. король Франціїраван IV споживав нідерландську посла. Зашла мова про найвідоміших людей країни. Посол зазначив, що у Франції, мабуть, немає видатних математиків, змій, ван-Роумен не назвав жодного французького. «Ви помилитеся, - відповідає на це король - у мене є математик, і досить відомий. Позовите Виета ».

Коли Франсуа з'явився, посол показав лист Роумена. Вієт прочел і відразу ж написав одо з рішень вирівнювання, яке утримувалося в листі, а наступного дня подів ще 22 рішення. Крім того, він виявив помилку в умові, яка була допущена під час листування, і виправити її. (Річ пішла про вирішення Рівнева 45-го ступеня з даними числовими коефіцієнтами, права частина якого дорівнює 0. Розв'язати так швидко це складне співвідношення Вієту допомогли знання за тригонометрією.

Вієт виводить багато залежності та відмінності співвідношення між тригонометричними функціями кутів.

Вирішивши формулу Роумена, Вієт зі свого боку запропонував таке завдання: побудувати на площині коло, торкаючись трьох даних кругів. Цим завданням цікавляться ще грецькі математики. Вважається, що її розв'язав Аполлоній, але його робота до нас не дійшла. Роумен вирішував її за допомогою конічних перерізів, з яких кожен є геометричним місцем центрів усіх кіл, які стикаються з двома даними. Віє в одному зі своїх математичних творів випустив спосіб виконання цього завдання за допомогою тільки циркуля та лінійки. Цей спосіб вирізнявся від раніше відомого способу своєю чіткістю, стрункістю і простотою. Гордіючись знайденим рішенням, вченийзивав себе «Аполлоній із галереї» (Галією в давнину називали себе Франції).

У мемуарах деяких придворних Франції є зазначення, що Вієт був щасливий, що в нього була дочка, єдина спадкоємиця маєтку, якою Франсуа Вієт здавався сеньйор де ла Біготьє. Вімандрівних випусках маркіз Летуаль писав: «... 14 лютого 1603 р. пан Вієт, рікотмейстер, людина великого розуму та міркування й один з найбільш вчених математиків повіки помер... у Парижі, маючи, на загальну думку, 20 тис. екю вголов'ї. Йому було понад шістдесят років».

Вієт активно застосовував свої знання не тільки в галузі алгебри та геометрії. Відомо, наприклад, що він любив розгадувати зашифровані листи. Під час війни Франції з Іспанією всі таємні листи іспанців вільно читали французи. Як не намагалися іспанські шифрувальники заплутати шифр, Вієт щоразу успішно розгадав його. Не приявляючи собі потужності людського розуму, іспанські думали, що французам допомагає диявол, і навіть звернулися до щирого тата з проханням знищити цю диявольську силу.

В останні роки свого життя Вієт обіймав важливі пости при дворі короля Франції. Помірний він у Парижі 1603 г.